高数 不定积分求解最后这一步是怎么求得的?就是cos^2怎么变形的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:23:14

高数 不定积分求解最后这一步是怎么求得的?就是cos^2怎么变形的?
高数 不定积分求解

最后这一步是怎么求得的?就是cos^2怎么变形的?

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三角函数降幂公式

cos2t
=cos(t+t)
=costcost-sintsint
=cos²t-sin²t
=2cos²t-1
cos²t=(1/2)(cos2t+1)
写得详细一些就是：
a²∫ cos²tdt=a²（1/2）∫[cos(2t)+1]dt =a²[sin(2t)/4+t/2]+c

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