已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )求解释,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:47:59

已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )求解释,谢谢
已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )
求解释,谢谢

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解决方案：
令Z = A +双向
| A + BI +√3 + I | = |（+√3）+（B +1）| =√[（+√3 ）2 +（b +1的）2] = 1
|（+√3）2 +（b +1的）2 = 1
所以= - √3 +圣约,= -1 +成本
| Z | =√（2 + B 2）
=√[（√3 + SINT）2 +（-1 +成本）2]
=√（2罪T +2√3sint +3 + COS 2 T-2cost +1）
=√（2√3sint 2cost +5）
=√[4sin（T-π/ 6）+5] BR />罪（T-π/ 6）= 1,| Z |最大值| Z |的最大值=√（4 +5）=√9 = 3
罪的最低值（T-π/ 6）= 1,| Z | | Z |分=√（-4 +5）=√1 = 1

已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|= 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是 已知复数z满足（根号3+3i）z=3i,则z= 已知复数z满足(根号3+3i)z=3i则z为 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z+根号3+i|=1,则z的模的最大值最小值为? 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值 已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )求解释,谢谢 已知复数z满足z（1+根号3i）=根号3i,则z的共轭复数的虚部是多少 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值 已知复数Z满足(1+√3i)Z=1+i,则|Z|等于? 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足z=1+i+i^2+i^3+…+i^2015,则复数z=? 已知复数z满足(1+3i)z=10.则|z|= 已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z= 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足I z+1+i I=I z-1+3i I,则IzI的最小值