SOS``初二数学几何证明题``如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连接AD,∠BAD=90°,则AD^2-BD^2=BD×DC.不好意思``没图``要做辅助线的`要有过程```谢谢`

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:26:13

SOS``初二数学几何证明题``如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连接AD,∠BAD=90°,则AD^2-BD^2=BD×DC.不好意思``没图``要做辅助线的`要有过程```谢谢`
SOS``初二数学几何证明题``
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连接AD,∠BAD=90°,则AD^2-BD^2=BD×DC.
不好意思``没图``要做辅助线的`要有过程```谢谢`

SOS``初二数学几何证明题``如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连接AD,∠BAD=90°,则AD^2-BD^2=BD×DC.不好意思``没图``要做辅助线的`要有过程```谢谢`
证明:题目有错,应该是AD^2-AB^2=BD×DC.或AD^2-AC^2=BD×DC.
过A作AM⊥BC,垂足为M,因为AB=AC 故:MB=MC
根据射影定理(或相似△):AD^2=MD•BD(△ADM∽△BDA) AB^2=MB•BD(△BAM∽△BDA)
故:AD^2-AB^2=MD•BD-MB•BD=(MD-MB)•BD=(MC+CD-MB)•BD=BD•DC.

这个问题你自己去思考
解法主要是应用黄金分割比以及直角三角形性质和勾股定理!

你确定题写对了么?
AD是直角边,BD是斜边,AD^2-BD^2是负的,怎么能等于BD*DC呢?

看不懂