作业帮有几个数学符号看不懂,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P（2,0）为定点． （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程； （Ⅱ）若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:49:18
有几个数学符号看不懂,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P（2,0）为定点． （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程； （Ⅱ）若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆
有几个数学符号看不懂,
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P（2,0）为定点． （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程； （Ⅱ）若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆M与y轴的两交点,试推断是否存在一条抛物线C,使|AB|为定值?若存在,求这个定值；若不存在,说明理由． 考点：圆与圆锥曲线的综合 ． 专题：计算题 ； 转化思想 ． 分析：（Ⅰ）直接利用焦点坐标和抛物线的系数之间的关系即可求抛物线C的方程； （Ⅱ）先设出圆M的方程找到|AB|的长（用圆心M的坐标来表示）,在利用圆心M在抛物线C上运动,把|AB|的长转化为与抛物线系数有关的形式,即可求出找到结论． （Ⅰ）设抛物线方程为y2=2px（p≠0）,则抛物线的焦点坐标为（$\frac{p}{2}$,0）．由已知,$\frac{p}{2}$=2,即p=4,故抛物线C的方程是y2=8x． （Ⅱ）设圆心M（a,b）（a≥0）,点A（0,y1）,B（0,y2）． 因为圆M过点P（2,0）,则可设圆M的方程为（x-a）2+（y-b）2=（a-2）2+b2．令x=0,得y2-2by+4a-4=0．则y1+y2=2b,y1•y2=4a-4． 所以|AB|=$\sqrt{{（{y}_{1}-{y}_{2}）}^{2}}$=$\sqrt{{（{y}_{1}+{y}_{2}）}^{2}-4{y}_{1}•{y}_{2}}$=$\sqrt{4{b}^{2}-16a+16}$． 设抛物线C的方程为y2=mx（m≠0）,因为圆心M在抛物线C上,则b2=ma． 所以|AB|=$\sqrt{4ma-16a+16}$=$\sqrt{4a（m-4）+16}$． 由此可得,当m=4时,|AB|=4为定值．故存在一条抛物线y2=4x,使|AB|为定值4．谁告诉我最上面那sq和fr开头的是什么意思,还有帮我翻译下AB绝对值后面是什么意思
有几个数学符号看不懂,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P（2,0）为定点． （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程； （Ⅱ）若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆
sqrt是求平方根
frac是分数的意思,frac{m}{n} 就是 m/n
$没什么意思,就是把那个函数包含起来.有点像编程的样子.比如上面那个$\frac{p}{2}$=2 其实就是p/2=2
我把符号那些去掉,弄在图片里给你看吧.
