因式分解练习题1．计算：2001×20022002－20012001×20022．利用提公因式法化简多项式：1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:02:15

因式分解练习题1．计算：2001×20022002－20012001×20022．利用提公因式法化简多项式：1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002
因式分解练习题
1．计算：2001×20022002－20012001×2002
2．利用提公因式法化简多项式：
1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002

因式分解练习题1．计算：2001×20022002－20012001×20022．利用提公因式法化简多项式：1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002
1.原式=2001×2002×10001-2001×10001×2002
=0
2.原式=（1+x）[1+x+x（1+x）+……+x（1＋x）^2001]
=（1+x）（1+x）[1+x+x（1＋x）＋……＋x（1＋x）^2000]
=（1+x）^2002
应该,就是这样了吧……
参考啊……仅供参考= =

2001×20022002－20012001×2002
=2001×2002×10001-2001×2002×10001
=0
1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002
=(1＋x)＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002
=(1+x)(1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2001)<...

全部展开

2001×20022002－20012001×2002
=2001×2002×10001-2001×2002×10001
=0
1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002
=(1＋x)＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2002
=(1+x)(1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2001)
=(1+x)²（1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）^2＋……＋x（1＋x）^2000）
=。。。。
=(1+x)^2000(1+x+x(1+x)+x(1+x)²)
=(1+x)^2001(1+x+x(1+x)）
=(1+x)^2002(1+x）
=(1+x)^2003

收起

原式=2001*20022001+2001*1-20012001*2001-20012001*1
=2001*（20022001-20012001）+2001-20012001
=20012001-20012001
=0

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