因式分解 a^4-a^3b-ab^3+b^4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:42:29

因式分解 a^4-a^3b-ab^3+b^4
因式分解 a^4-a^3b-ab^3+b^4

因式分解 a^4-a^3b-ab^3+b^4
a^4-a^3b+b^4-ab^3
=a^3(a-b)+b^3(b-a)
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2）

a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=(a^4+b^4+a^2b^2)+2ab(a^2+ab+b^2)=[(a^2+b^2)^2-a^2b^2]+2ab(a^2+ab+b^2)=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)+)+2ab(a^2+ab+b^2)=(a^2+ab+b^2)^2

a^4--a^3b--ab^3+b^4
=a^3(a--b)--b^3(a--b)
=(a-b)(a^3--b^3)
=(a--b)(a--b)(a^2+ab+b^2)
=(a--b)^2(a^2+ab+b^2).

a^4-a^3b-ab^3+b^4
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)

a^3b+2a^2b+ab因式分解因式分解 因式分解 a^3b+ab+30b 因式分解 a^4-a^3b-ab^3+b^4 4a^2b-4ab^2+b^3因式分解 因式分解 3ab(a-b)³+12a(b-a) 因式分解 3ab(a-b)³+12a(b-a) 4a^2+3b-3ab-4a因式分解 因式分解a^3b-ab^3 a^3b-ab^3因式分解 求求 a2-3a-ab+3b因式分解 因式分解a²-3ab+b² 因式分解3ab平方+a平方b a^2-3ab-b^2因式分解 a+ab+b因式分解, 因式分解a^3+a^2b+ab^2-b^3 因式分解a^3+a^2b+ab^2-b^3 a^3b^2+a^2b^2-ab因式分解 因式分解:-49a^3b+14a^2b-ab