作业帮已知A（8,0）及在第一象限的一点P（x,y）,且x+y=10,设△OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:07:51
已知A（8,0）及在第一象限的一点P（x,y）,且x+y=10,设△OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点的坐标.
已知A（8,0）及在第一象限的一点P（x,y）,且x+y=10,设△OPA的面积为S.
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时P点的坐标.
已知A（8,0）及在第一象限的一点P（x,y）,且x+y=10,设△OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点的坐标.
其实,画成【图】就容易了
1、在第一象限的一点P（x,y）,且x+y=10,即 P 是直线上的一个点,且直线交 X 轴于 （10,0）
2、A（8,0）在直线的下方
当 X8 时,△OPA 的 ∠PAO 是钝角,底边是 OA 的延长部分=2 ,高是 y
则 S=2*y/2=10-x
oa长度可以求出，又知点p坐标（x，y），，所以op和pa都可以由xy表示出来，
又由面积公式s=1/2absinc，y=10-x，，sinc=（a方+b方-c方）/2ab
可以求出来你要的s关于x的解析式
因为x+y=10
所以P点在y=10-x上
(2)因为P在第一象限
所以0
S=40-4X
(3)12=40-4x
4x=40-12
x=7
y=10-7=3
P(7,3)
点p的轨迹是一条直线，画出来就很清楚了。三角形OPA以OA为底，高是P的纵坐标y。
1. S=1/2*8*y=4y=4(10-x)=40-4x
2 点p在一象限，所以0
想不出来，其实，画成【图】就容易了
1、在第一象限的一点P（x,y），且x+y=10，即 P 是直线上的一个点，且直线交 X 轴于 （10，0）
2、A（8，0）在直线的下方
当 X<8 时，△OPA 的 ∠PAO 是锐角，底边是 OA=8 ，高是 y
则 S=8*y/2=4(10-x)
当 x>8 时，△OPA 的 ∠PAO 是钝角，底边是 OA 的延长部...
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想不出来，其实，画成【图】就容易了
1、在第一象限的一点P（x,y），且x+y=10，即 P 是直线上的一个点，且直线交 X 轴于 （10，0）
2、A（8，0）在直线的下方
当 X<8 时，△OPA 的 ∠PAO 是锐角，底边是 OA=8 ，高是 y
则 S=8*y/2=4(10-x)
当 x>8 时，△OPA 的 ∠PAO 是钝角，底边是 OA 的延长部分=2 ，高是 y
则 S=2*y/2=10-x
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