作业帮高中几何数学题求判断对错!如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.（1）求证:平面ACD⊥平面CDE；（2）求直线BF与平面ACD所成角的大小.第一问忽略,第二问求判断.（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:09:34
高中几何数学题求判断对错!如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.（1）求证:平面ACD⊥平面CDE；（2）求直线BF与平面ACD所成角的大小.第一问忽略,第二问求判断.（2）
高中几何数学题求判断对错!
如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.
（1）求证:平面ACD⊥平面CDE；
（2）求直线BF与平面ACD所成角的大小.
第一问忽略,第二问求判断.
（2）连接A,F作线段AF,
∵F是中点,△ACD是正三角形,
∴AF⊥CD
又∵AD=2AB
∴AB=FD
FA=FA
∠BAF=∠AFD
∴△AFB≌△AFD
∴∠FDA=60°
∠AFD=90°
∴180°－90°－60°=30°
∴∠FAD=30°=∠BFA
∴∠BFA=30°
证明可能有些不严谨,不喜勿喷.
如果错了,请指出错在哪里,
补充图片
高中几何数学题求判断对错!如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.（1）求证:平面ACD⊥平面CDE；（2）求直线BF与平面ACD所成角的大小.第一问忽略,第二问求判断.（2）
结果正确,但是可能得不到你想要的分数
这里求的是线面角,求线面角的步骤：
做----做出角
证----证明是线面角
指-----指出该角未线面角
算---计算大小
因为BA⊥平面ACD,连接AF,BF
所以AF为BF在平面内的射影,所以∠BFA为线面角
设AD=2a AB=a AF=√3a
∠BAF=90°
所以tan∠BFA=AB/AF=√3/3
所以 ∠BFA=30°
答案是对的
证明是没错。但是
这题不用那么曲折
因为AB⊥平面ACD
所以连接AF，角BFA就是BF与平面ACD所成角
因为AB⊥平面ACD所以三角形ABF为直角三角形
易知AF=根号3AB
tan角BFA=根号3/3，所以角BFA就是BF与平面ACD所成角=30°
晕
个人觉得正确，但搞得复杂了，可以直接算得该角
步骤很好，就是AB=FD,FA=FA,后面应该说它是一个直角三角形，所以用HL（就是直角三角形的斜边和直角边证明），还有就是后面的30度应该用三角函数证明，而不用加减法...
结果正确，但是可能得不到你想要的分数
这里求的是线面角，求线面角的步骤：
做----做出角
证----证明是线面角
指-----指出该角未线面角
算---计算大小
因为BA⊥平面ACD，连接AF,BF
所以AF为BF在平面内的射影，所以∠BFA为线面角
设AD=2a AB=a AF=√3a
∠BAF=90°<...
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结果正确，但是可能得不到你想要的分数
这里求的是线面角，求线面角的步骤：
做----做出角
证----证明是线面角
指-----指出该角未线面角
算---计算大小
因为BA⊥平面ACD，连接AF,BF
所以AF为BF在平面内的射影，所以∠BFA为线面角
设AD=2a AB=a AF=√3a
∠BAF=90°
所以tan∠BFA=AB/AF=√3/3
所以 ∠BFA=30°
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