一条初中算术题若锐角A满足tanA-cotA=4,试求tanA的平方+cotA的平方的值不是,Thank you all the same!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:43:50

一条初中算术题若锐角A满足tanA-cotA=4,试求tanA的平方+cotA的平方的值不是,Thank you all the same!
一条初中算术题
若锐角A满足tanA-cotA=4,试求tanA的平方+cotA的平方的值
不是,Thank you all the same!

一条初中算术题若锐角A满足tanA-cotA=4,试求tanA的平方+cotA的平方的值不是,Thank you all the same!
tanA-cotA=4
(tanA-cotA)*(tanA-cotA)=16
tanA*tanA-2*tanA*cotA+cotA*cotA=16
而tanA*cotA=1
所以tanA*tanA+cotA*cotA=16+2=18

∵tanA-cotA=4 ①
tanA*cotA=1 ②
∴①*② 得:1-cotA的平方=4
即:cotA的平方=3
∴tanA=1/cotA=1/3
故:tanA的平方+cotA的平方=3+1/3=10/3

原式=(tanA-cotA)的平方+2tanAcotA=18

6

(tanA-cotA)^2=tanA的平方+cotA的平方-2
(tanA-cotA)^2=4^2=16
所以tanA的平方+cotA的平方=18
注:^2表示平方

18

∵tanA-cotA=4 ①
tanA*cotA=1 ②
∴①*② 得:1-cotA的平方=4
即:cotA的平方=3
∴tanA=1/cotA=1/3
故:tanA的平方+cotA的平方=3+1/3=10/3

16+2=18
画图 就 能知道 tgA*ctgA=1