a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:37:18

a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围
a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围

a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24
∴ac=24-(a+c)b
又ac≤(a+c)²/4
∴24-(a+c)b≤(a+c)²/4
即24-(9-b)b≤(9-b)²/4
整理得b²-6b+5≤0
∴1≤b≤5

因为a+c=9-b
且b(a+c)+ac=24
即：b(9-b)+ac=24 ①
又因为 ac<=(a+c)^2/4
即为 ac<=(9-b)^2/4 ②
整理①②,得：b^2-6b+5<=0
所以 1<=b<=5

将a+b+c=9两边平方得：a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）=81
将ab+bc+ca=24带入得：a²+b²+c²+48=81
即b²=33-a²-c²
则b在±根号33之间。

a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围 a+b+c=0证明ab+bc+ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca a方+b方+c方-ab-bc-ca=? a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)因式分解bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)是 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=5,｜BC｜=6,｜CA｜=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? 设abc=1,化简 ab/(ab+b+1) +bc/(bc+c+1) +ca/(ca+a+1) 已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值 已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围 已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围