已知函数f(x)=xlnx (1)求函数f(x)在【1,3】上的最小值 (2)若存在【1\e,e】使不等式2f(x)>=-x²+ax-3成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:22:27

已知函数f(x)=xlnx (1)求函数f(x)在【1,3】上的最小值 (2)若存在【1\e,e】使不等式2f(x)>=-x²+ax-3成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx (1)求函数f(x)在【1,3】上的最小值 (2)若存在【1\e,e】使不等式2f(x)>=-x²+ax-3成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=xlnx (1)求函数f(x)在【1,3】上的最小值 (2)若存在【1\e,e】使不等式2f(x)>=-x²+ax-3成立,求实数a的取值范围
1.在【1.3】上f'(x)=lnx+1>0,f(x)单调递增,最小值为f(1)=0
2.a≤2lnx+x+3/x,令g(x)=2lnx+x+3/x,x∈[1/e,e]
g'(x)=2/x+1-3/x^2=(x+3)(x-1)/x^2,故在[1/e,1]上,g'(x)