设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:33:40

设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救!
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
急救!

设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救!
f(x)=x^3+bx^2+cx 则f'(x)=3x^2+2bx+c 所以
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx -(3x^2+2bx+c)
=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 则 g(x)+g(-x)=0
即 x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c+(-x)^3+(b-3)x^2+(c-2b)(-x)-c=0
化简得2(b-3)x^2-c=0
所以b=3,c=0

f(x)=x³+bx²+cx
f'(x)=3x²+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c
已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
所以:g(x)=-g(-x)
g(-x)=-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c
-g(-x)=x³-(b-3)x²+(c-2b)x+c
比较-g(-x)和g(x)
-(b-3)=b-3
c=-c
所以:b=3,c=0

有一个地方错了!应该是化简得2(b-3)x^2-2c=0
所以才有b-3=0,c=0
b=3,c=0

设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救! 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx.已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,求b,c值 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 设函数f(x)=ax5次方+bx³+cx+1,若f(2)=2,求f(-2). 设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函数f(x)为奇函数,求b的值 (2)在(1)的条件下,若a=-3,函数f(x)在【-2,2】的值域为【-2,2】,求f(x)的零点 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么? 已知 f(x)=x^5+2x-x+3,且f(2)=7,求f(-2).还有,设函数f(x)=ax^5=bx^3+cx,若f(2)=15,则f(-2)=? 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设定义在r上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件1.函数y=f(x-2)的图像关于(2,0)对称2.函数f(x)的图像过p(-3,6)3.函数f(x)在x1,x2处 设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4,若fx在(-2,-1)内单减,求a 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f(x)的导函数满足f'(2-x)=f'(x)(1)求f(x)(2)设g(x)=x根号下f‘(x),m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值