指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:50:58

指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明
指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明

指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明
在y=a^x上任取一点A(m,a^m)
他关于y轴对称点B是(-m,a^m)
当x=-m时
y=(1/a)^x
=(1/a)^(-m)
=a^m
所以B在y=(1/a)^x上
同理.在y=(1/a)^x上任取一点,他关于y轴对称点在y=a^x上
即y=a^x上任一点关于y轴的对称点都在y=(1/a)^x上
反之亦然
所以两个函数关于y轴对称

你理解了 y=(1/a)^x不就是y=a^﹣x，这就好办。
函数（的图像）不是定义域，也不是值域。函数说的是两个变量间的对应关系。
你的理解，可以这样表述：第一个函数的任何一个Y值，第二个函数也同样可以取得。这是对的。
但没考虑到的是，取得这个Y值时，两个函数的X值正好相反。在图象上表现出来就是，这两点正好相对Y轴对称。
图象一样，要求两函数有同样的定义域，且取同一...

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只需证明y1(-x)=y2(x) 1,2为脚标
y=a^(-x)
=a^(-1*x)
=[a^(-1)]^x
=(1/a)^x
由此可知这两个函数关于y轴对称

y=-a^x是否为指数函数 Y=aX(指数函数）与Y=(1/a)X的图像关系 y=a^-x是指数函数吗?y=a^2x是指数函数吗? y=a^(x+1)为指数函数吗对数函数Y=loga(X)与指数函数Y=a^x互为--? 指数函数y=a^x的反函数图象经过点(2,-1)则此指数函数是指数函数y=a^|x|图像[|x|是绝对值] 指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明 y=a^2x是不是指数函数,为什么y=2a^x ,y=（a^x） +1不是指数函数指数函数y=a^x,a为什么要＞0? 若指数函数y=a^x(1≤x≤2)的最大值与最小值之和等于6,求a 指数函数 Y=a^x(a>0,a≠1) .我不明白为什么指数函数 Y=a^x 要规定条件 a > 0 请指教! y=a^（x+2）次方是指数函数吗? y=a的负x次方是不是指数函数,为什么? 求指数函数y=a^x 各阶导数求指数函数y=a^|x|的图像为什么y=a^(x+k)不是指数函数若函数y=(a^2+a-1)*a^x是指数函数,则有a=