求2+22+222+...+222...2之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:44:14

求2+22+222+...+222...2之和
求2+22+222+...+222...2之和

求2+22+222+...+222...2之和
an=2/9(10^n-1)=2/9*10^n-2/9
分成两个项,前一个项是以10为公比的等比数列,后者是一个不变的数列,所以前项n项之和=a1(q^1-1)/(q-1)=20*(10^n-1)
后者n项之和=-2/9n
合起来就是你想问的了
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