已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:17:23

已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值?
已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值?

已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值?
看作原点至直线2x+3y=2上的点距离的最小值的平方,即原点至直线距离d的平方
d^2=4/13

2X+3Y-2=0.可以表示为X=1-1.5Y。
可以看出,X的绝对值越大时,Y的绝对值也越大。.
若要X平方和Y的平方的最小值则最好为X=Y。
故可以得出:X=Y=0.4.故,X^2+Y^2=0.32.

如果没有其他限制条件的话:没有最小值

即(0,0)到直线2X+3Y—2=0的距离的平方,即4/13