一个关于抛物线和双曲线的问题?如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述:通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:32:10

一个关于抛物线和双曲线的问题?如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述:通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆
一个关于抛物线和双曲线的问题?
如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述:
通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:
1) 当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线.
2) 当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线.
3) 当平面只与圆锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆.
4) 当平面只与圆锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥面的对称轴垂直,结果为圆.
5) 当平面只与圆锥面一侧相交,且过圆锥顶点,结果退化为一个点.
6) 当平面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线的一支(另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线).
7) 当平面与圆锥面两侧都相交,且过圆锥顶点,结果为两条相交直线.
关于第6条我有些疑问,因为我觉得:第6条好像包含有第1条的内容,因为当平面与圆锥面两侧都相交时,就可能有两种情况,一种是平面与母线平行,一种与母线不平行.如果平行,截取的曲线就应该是抛物线,如果不平行,截取的就是双曲线,如果正确,那么第6条的表述就是不严谨或者错误的,

一个关于抛物线和双曲线的问题?如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述:通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆
你的理解是对的,第6条应当加上平面不平行于任何一条母线的条件

一个关于抛物线和双曲线的问题?如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述:通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆 关于解析几何的问题抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的一个焦点 ,且与双曲线的实轴垂直.已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,√6),求抛物线与双曲线的方程 双曲线与抛物线一道题等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线y方=16x的焦点重合.求双曲线的标准方程和离心率 一道高中数学关于抛物线和双曲线的问题.已知抛物线c:x^2/a^2-y^2/b^2的右焦点f是抛物线y^2=8x的焦点,两曲线有一个公共点为p,且pf的绝对值=5,则双曲线的离心率为? 抛物线和双曲线的定义. 急需高二数学双曲线和抛物线的练习题,谢谢,非常感谢如题,谢谢 椭圆,双曲线,抛物线的焦半径公式如题 求双曲线及抛物线的通径公式如题 ★☆双曲线和抛物线切线问题☆★↑↑■〓〓急!◇◆即双曲线和抛物线在不同区域的切线有几条?又分别是什么情况,如二次项系数为零或△等于零之类的也就是说过不同的的区域的点向双曲 抛物线与双曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p(3/2,根号6)点,求抛物线与双曲线的方程 已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心 且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合 求此抛物线的方程 数学的双曲线和抛物线问题已知抛物线C的顶点在原点,它的准线经过双曲线S:x2/a2-y2/b2=1的焦点,且准线与双曲线交于P(-2,3)和Q(-2,-3)两点,求:1.抛物线C的方程2.双曲线S的方程 求双曲线的离心率和标准万程等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线,y^2=16X的焦点重合 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程 谁给我发一点高二的数学题啊,关于 抛物线,双曲线和椭圆的.不少于10题 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,又双曲线与抛物线的一个交点为(1.5,√6),求抛物线和双曲线的方程 已知抛物线的顶点在原点,它的准线已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,双曲线的中心在原点又与抛物线交于点(3/2,√6),求抛物线和双曲线的方程 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线(焦点在x轴)的一个焦点且这条准线与双曲线的两个焦点的连线垂直,又抛物线和双曲线交于(-3/2,√6)1 求双曲线的焦点坐标2 求抛物线的标准方程3 求双曲