作业帮带根号的不等式解法1.根号（x+1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:22:45
带根号的不等式解法1.根号（x+1）
带根号的不等式解法
1.根号（x+1）
带根号的不等式解法1.根号（x+1）
1.首先要x+1≥0,有x≥-1.然后,由于0≤根号（x+1）＜2x,所以可以原不等式求平方得：x+1＜4x^2,解得：x＞(1+根号17)/8,或者x＜（1-根号17）/8.综合可得：-1≤x＜（1-根号17）/8,或者x＞(1+根号17)/8
2.同样首先要保证根号下大于等于零,所以有x≥-1.当-1≤x≤0时,满足不等式.当x＞0时,原不等式求平方得：x+1＜4x^2,解得：x＞(1+根号17)/8,或者x＜（1-根号17）/8,此时只取前者.综合可得：-1≤x≤0,或者x＞(1+根号17)/8
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注意：√a≥0且a≥0，叫做二次根式的双重非负性。
1、∵√（x+1）≥0
∴x+1≧0且2x＞0 得x＞0
又有 [√（x+1）]²<﹙2x ﹚²
得 4x²－x－1＞0
∴x＜﹙1－√17﹚／8（∵x＞0，舍） 或 x＞﹙...
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注意：√a≥0且a≥0，叫做二次根式的双重非负性。
1、∵√（x+1）≥0
∴x+1≧0且2x＞0 得x＞0
又有 [√（x+1）]²<﹙2x ﹚²
得 4x²－x－1＞0
∴x＜﹙1－√17﹚／8（∵x＞0，舍） 或 x＞﹙1＋√17﹚／8
所以x∈﹙﹙1＋√17﹚／8 ，﹢∞）
1、∵√（x+1）≥0 ∴x+1≧0 得∴x≧﹣1
又有 [√（x+1）]²<﹙2x ﹚²
得 4x²－x－1＞0
∴x＜﹙1－√17﹚／8 或 x＞﹙1＋√17﹚／8
所以x∈﹙﹣1，﹙1－√17﹚／8﹚∪﹙﹙1＋√17﹚／8 ，﹢∞）
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