已知函数fx=cos(x-3pai/4)+sin2x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:53:22

已知函数fx=cos(x-3pai/4)+sin2x的值域
已知函数fx=cos(x-3pai/4)+sin2x的值域

已知函数fx=cos(x-3pai/4)+sin2x的值域
fx=cos(x-3π/4)+sin2x=-√2/2cosx-√2/2sinx+2sinxcosx
令t=sinx+cosx t属于[-√2,√2]
得到2sinxcosx=t^-1
得到y=-√2/2t+t^2-1
y的对称轴为t=√2/4
所以当t=√2/4时,f(x)有最小值-9/8,当t=-√2时,有最大值2
f(x)的值域是[-9/8,2]