若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围搞不懂什么减函数的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:43:38

若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围搞不懂什么减函数的
若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围
搞不懂什么减函数的

若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围搞不懂什么减函数的
减函数 当x增大时 y减小
f(x)=log(a)(2-ax)
f(0)=log(a)2
f(1)=log(a)(2-a)
因为是减函数 f(0)>f(1)
log(a)2>log(a)(2-a)
1

令t=2-ax 则y=loga t
利用复合函数的单调性,外层y=loga t在【0,1】上是 单调递减的,
要使整个函数在【0,1】上是X的减函数,只需要t=2-ax在【0,1】上是 单调递增的即可

y是x在[0,1]上是减函数。
可以设 y=loga t t=2-ax
0y=loga(2-ax)是增函数
a>1时,y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数,符合题意
而且2-ax>0,当x在[0,1]时总有意义,则
若x等于0...

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y是x在[0,1]上是减函数。
可以设 y=loga t t=2-ax
0y=loga(2-ax)是增函数
a>1时,y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数,符合题意
而且2-ax>0,当x在[0,1]时总有意义,则
若x等于0,恒成立;若x不等于0,则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
综上所述有a的范围(1,2)

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