已知a b c 为有理数,且等式a+b根号2+c根号3=根号(5+2根号6)成立,则2a+999b+1001c的值是( )A.1999 B 2000 C 2001 D,不能确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:49:39

已知a b c 为有理数,且等式a+b根号2+c根号3=根号(5+2根号6)成立,则2a+999b+1001c的值是( )A.1999 B 2000 C 2001 D,不能确定
已知a b c 为有理数,且等式a+b根号2+c根号3=根号(5+2根号6)成立,则2a+999b+1001c的值是( )
A.1999 B 2000 C 2001 D,不能确定

已知a b c 为有理数,且等式a+b根号2+c根号3=根号(5+2根号6)成立,则2a+999b+1001c的值是( )A.1999 B 2000 C 2001 D,不能确定
根号(5+2根号6)=根号[(根号3+根号2)^2]=根号3+根号2
所以a=0
b=c=1
所以 2a+999b+1001c=2000

a+b根号2+c根号3=根号(5+2根号6)=√(√2+√3)^2=√2+√3
所以,a=0,b=1,c=1
2a+999b+1001c=0+999+1001=2000
选B

a+b根号2+c根号3
=根号(5+2根号6)
=根号[(根号2+根号3)的平方]
=根号2+根号3
所以a=0
b=c=1
2a+999b+1001c=2000