解三角方程sin2x=cos2x求x的解集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:25:03

解三角方程sin2x=cos2x求x的解集
解三角方程sin2x=cos2x
求x的解集

由题意得,

sin2x—cos2x=0

则sin2xcos(π/4)—cos2xsin(π/4)=√2sin(2x-π/4)

所以,令2x-π/4=m,令y=√2sin(2x-π/4)即y=√2sinm

如图可得,当m=kπ(k∈Z)时,y=√2sinm=0

故,m=kπ=2x-π/4(k∈Z）

解得,x=π/8+kπ/2π(k∈Z）

2x＝2kπ＋π／2
x＝kπ＋π／4

方程两边同除以cos2x
得tan2x=1
2x=2k pai+1/4 pai
x=k pai +1/8 pai

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