求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:06:45

求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程
求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程
因为两点可以确定一条直线,所以可以在已知直线上任意选取两点(以方便计算为标准),将这两点关于x+y+1=0对称过去得两个新点,再由这两个点推出直线方程即可.
另外,为了方便计算,选取的那两点中,有一点选择已知直线和对称轴的交点,这个交点关于对称轴对称后还是它自己.
所以这题选两点A(0,1) B(-2/3,-1/3) (其中B点为交点)
A点关于对称轴对称后的点可通过画图(因为点和直线都很特殊),也可通过计算得到.
通过计算可得到A点关于对称轴对称后的点为A'(-2,-1)
最后通过点A'和点B计算出对称后的直线方程:
y=0.5x