作业帮一道简单的高中三角函数题sin10度的平方加上sin50度的平方加上sin10度乘sin50度的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:15:53
一道简单的高中三角函数题sin10度的平方加上sin50度的平方加上sin10度乘sin50度的值,
一道简单的高中三角函数题
sin10度的平方加上sin50度的平方加上sin10度乘sin50度的值,
一道简单的高中三角函数题sin10度的平方加上sin50度的平方加上sin10度乘sin50度的值,
3/4
原式=（sin10+sin50）^2-sin10sin50=(2sin30cos20)^2+(cos60-cos40)/2=(1+cos40)/2+(0.5-cos40)/2=0.75
原式：sin10sin10+sin50sin50+sin10sin50
=(1-cos20)/2+(1-cos100)/2-(cos60-cos40)/2
=3/4-cos60cos40+cos40/2
=3/4
本题运用公式有：
cos20=cos(60-40) =cos60cos40+sin60sin40
...
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原式：sin10sin10+sin50sin50+sin10sin50
=(1-cos20)/2+(1-cos100)/2-(cos60-cos40)/2
=3/4-cos60cos40+cos40/2
=3/4
本题运用公式有：
cos20=cos(60-40) =cos60cos40+sin60sin40
cos100=cos(60+40)=cos60cos40+sin60sin40
还运用了倍角公式 由于版面有限不能详解 很抱歉
收起
sin^2 10+sin^2 50+sin10sin50
=（sin10+sin50）^2-sin10sin50
= (2sin30cos20)^2-sin10cos40
= (1+cos40)/2-(sin50-sin30)/2
=1/2+cos40/2-sin50/2+1/4
=3/4+cos40/2-cos40/2
=3/4
no