1990/1+1990/2+1990/3+.+1990/1989

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:24:26

1990/1+1990/2+1990/3+.+1990/1989
1990/1+1990/2+1990/3+.+1990/1989

1990/1+1990/2+1990/3+.+1990/1989
先化简得:1990(1+1/2+1/3+1/4+1/5.+1/1989)
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数,一个无理数,专为调和级数所用)
带入共式得:1990*(ln1989 + 0.577)=16263.05