作业帮如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:43:29
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.
（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积.
左边梯形ABCG面积为3/4 a^2
右边三角形GCE面积1/8 a^2
三角形ABE面积 3/4 a^2
所以,阴影面积为1/8 a^2
在右边小正方形的右边再辅助画出一个正方形，阴影面积等于这个辅助正方形的变长乘以（a/2*a）/2减去a/8。大三角形减去小三角等于阴影面积。
你先算总面积 再减去4个白色的小三角形 就ok啦 其实很简单的 自己理解去写印象还比较深刻 很难打出来 你自己组织吧
把右上角补充完整
延长AD和EF相交于一点为H
则可以看做是大三角形AEH减去两个小三角形AGD,EFG和一个小正方形DHFG
结果为8分之a的平方，因为书过程太麻烦了 所以偷工减料了
旋转，拼接。 将△GFE绕点G逆时针旋转90°，D与F重合。
则阴影面积=ABCD面积+CGFE面积-AEG面积-ABE面积
=a²+（a/2）²-（1/2）*（3a/2）*（a/2）-（1/2）*（3a/2）*a
=a²/8 ...
全部展开
旋转，拼接。 将△GFE绕点G逆时针旋转90°，D与F重合。
则阴影面积=ABCD面积+CGFE面积-AEG面积-ABE面积
=a²+（a/2）²-（1/2）*（3a/2）*（a/2）-（1/2）*（3a/2）*a
=a²/8
O(∩_∩)O~应该看得明白吧~
收起
∵ABCD为正方形
∴AD平方加DG的平方等于AG的平方∠D=90°
∵AD=aCG=a/2
∴DG=a/2
∵∠D=90°
∴AD平方＋DG平方=AG的平方
∴a平方+a/2平方=a平方+a平方/2
才不多了，自己想把，不要偷懒哦！(*^__^*) 嘻嘻
左边梯形ABCG面积为3/4 a^2
右边三角形GCE面积1/8 a^2
三角形ABE面积 3/4 a^2
所以，阴影面积为1/8 a^2
在右边小正方形的右边再辅助画出一个正方形，阴影面积等于这个辅助正方形的变长乘以（a/2*a）/2减去a/8。大三角形减去小三角等于阴影面积。
你先算总面积 再减去4个白色的小三角形 就ok啦 其实很简单的 自己理解去写...
全部展开
左边梯形ABCG面积为3/4 a^2
右边三角形GCE面积1/8 a^2
三角形ABE面积 3/4 a^2
所以，阴影面积为1/8 a^2
在右边小正方形的右边再辅助画出一个正方形，阴影面积等于这个辅助正方形的变长乘以（a/2*a）/2减去a/8。大三角形减去小三角等于阴影面积。
你先算总面积 再减去4个白色的小三角形 就ok啦 其实很简单的 自己理解去写印象还比较深刻 很难打出来 你自己组织吧
把右上角补充完整
延长AD和EF相交于一点为H
则可以看做是大三角形AEH减去两个小三角形AGD,EFG和一个小正方形DHFG
结果为8分之a的平方，因为书过程太麻烦了 所以偷工减料了
旋转，拼接。 将△GFE绕点G逆时针旋转90°，D与F重合。
则阴影面积=ABCD面积+CGFE面积-AEG面积-ABE面积
=a²+（a/2）²-（1/2）*（3a/2）*（a/2）-（1/2）*（3a/2）*a
=a²/8
O(∩_∩)O~应该看得明白吧~
∵ABCD为正方形
∴AD平方加DG的平方等于AG的平方∠D=90°
∵AD=aCG=a/2
∴DG=a/2
∵∠D=90°
∴AD平方＋DG平方=AG的平方
∴a平方+a/2平方=a平方+a平方/2
收起