作业帮幂函数定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:32:48
幂函数定义域
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幂函数定义域
y=x^α,α∈Q:α∈N*,x∈R; α为非正整数,x≠0; α为正既约分数p/q时又分：p奇数q奇数,x∈R;p奇q偶,x≥0,p偶q奇,x∈R；α为负约分数时加考虑分母不为0的条件.
答：
函数y=x^a为幂函数的形式，
（1）如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；
（2）如果a为负数，则x肯定不能为0。
（0，无穷大）
y=x^a
讨论：
(1)如a=p/q，且p、q互质，q和p都是整数，则如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。
(2)当a是负整数时，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞)。