等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:45:26

等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内
等待中...
△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE
过程要清晰,
错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内

等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内
连接OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
就这样了

因为OF=BE AC BC交于E EF 平行于AB 所以AE=OE?

证明连OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE

证明连OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
望采纳
总体思想就是 证明两角相等 推出 边相等。通过平行 很轻松 可以证明

连接OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
证完.

图啊

等待中...△ABC中,O为△ABC内一点,在角ACB平分线上,过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E,F.若OF=BE,求证:AE=OE过程要清晰,错了,是若OF=BF EF这条线都在三角形ABC内 已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. 高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证:OA⊥OC. 在△ABC中,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证AO⊥BC 在RT三角形ABC中,AC=3,BC4,AB=5.⊙内切于△ABC,DEF分别为切点,求圆O的半径 在△ABC中,∠C=70°.以△ABC内一点O为圆心,经过点A,B画圆.如果弧AB=120°,那么点C与○O的位置关系是( )A,在○O内 B在○O上 C.在○O外 D.不确定 注:○O为圆O 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 在⊙O的内接△ABC中,OD⊥BC于点D,∠BOD=38°,则∠A的度数为 在⊙O的内接△ABC中,OD⊥BC于点D,∠BOD=36°,则∠A的度数为 △ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径急中..速度来人答题啊... 已知直角三角形ABC中,斜边AB=35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC.则△ABC的周长为? 圆O内接△ABC中,∠BOC=58°,则∠BAC的度数是?