函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:03:22

函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).
在第一步已求出f（x）为偶函数
（2）如果f(4)=1,且f(x）在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集是?

函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶
-64≤(3x+1)(2x-6)≤64解出来是0

全部展开

楼上的,人家都说了f(0)没定义的.
首先,f(1)=f(1)+f(1)得到f(1)=0
然后f(1)= f(-1)+f(-1)得到f(-1)=0
然后对任意不等于0的实数x有,f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
f(-1)=f(-x)+f(1/x)=0
所以f(x)=f(-x)
所以为偶函数
第2问楼上的已经说了,应该变成2个不等式来做.
0<(3x+1)(2x-6)<=64
-64<=(3x+1)(2x-6)<0
我刚才算了一下,貌似第2个方程也应该有解集合.

收起

偶函数,x>0递增
则x<0递减
而x=y=0时，f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
则(3x+1)(2x-6)>0有0<(3x+1)(2x-6)<=64
(3x+1)(2x-6)<0有0<(3x+1)(2x-6)<=-64