最近复习高数时的疑问,为什么要提出第二类换元法?它用来解决什么问...最近复习高数时的疑问,为什么要提出第二类换元法?怎么感觉有点乱呢.(复制的就不要来了)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:24:49

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我也是大学生,这样解释你应该能明白.
第二类换元法和第一类换元法其实是一样的,我大一刚学的时候也不太清楚.简单的说,第一类换元法就是比较简单的换元,可以一眼就看出来的,比如吧x平方看成一个整体,再在式子里凑出2x来,总之就是一下子就看出来了.
而第二类换元是设x=ψ(t) 然后把dx换成dt ,再乘以t的导,其实,学到后来你就会发现,其实第一类换元法已经间接地运用了第二类换元法,只是太简单你没有再设x=ψ(t) 罢了,对不对?第二类换元法是基础,对于复杂的式子你就必须用这种办法.
后来你还会学到分部积分法,套公式也不难的.

有些不定积分,不能直接用第一类换元积分法,需要转化,第二类换元积分法就是用来实现这个转化过程

通俗一点 第一类换元法 就是把积分式子里的某一项塞到d()里面去 进而积分
第二类换元法 是设x=ψ(t) 然后把dx换成dt 第二类积分最常见的就是三角换元 很多关于x的多次分式都依靠这个解决

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