作业帮甲、乙两人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回,甲速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1/3处又遇到从B地返回的乙,求A、B两地
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:50:35
甲、乙两人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回,甲速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1/3处又遇到从B地返回的乙,求A、B两地
甲、乙两人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回,甲速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1/3处又遇到从B地返回的乙,求A、B两地之间的距离.
甲、乙两人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回,甲速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1/3处又遇到从B地返回的乙,求A、B两地
设A,B两地的距离为S,甲乙的速度分别为V1,V2
则,根据两次相遇时间相等得：
(S+4)/V1=(S-4)/V2 1
[2S+(1/3)S]/V1=[S+(2/3)S]/V2 2
1式比上2式便能将V1,V2消去
解得S＝24
按相遇算，两个全程的距离时，甲比乙多走4*2＝8千米，则每个全程多走4千米
第二次相遇相当于共走了4个全程，甲多走4*4＝16千米
量率对应：
量：16
率：7/3-5/3=2/3
两地距离：16/(2/3)=24千米
同学,这道题可以画图做,重点理解相遇,即同一时刻到达同一地点.利用两次想与甲乙分别所用时间相同即可列式.
设 两地距离为d,
甲速度为x, 乙速度为y,
出发到第一次相遇所用时间为t1，
第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2
(单位分别对应即可)
1. 出发到第一次相遇:
甲: x * t1 = d + 4
乙: y * t1 = d - 4
用 甲/乙 得到: x / y = (d + 4) / (d - 4)
2...
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设 两地距离为d,
甲速度为x, 乙速度为y,
出发到第一次相遇所用时间为t1，
第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2
(单位分别对应即可)
1. 出发到第一次相遇:
甲: x * t1 = d + 4
乙: y * t1 = d - 4
用 甲/乙 得到: x / y = (d + 4) / (d - 4)
2. 第一次相遇到第二次相遇:
甲: x * t2 = d - 4 + d/3
乙: y * t2 = 4 + 2d/3
甲/乙 得到: x / y = (d - 4 + d/3) / (4 + 2d/3)
由此得到: (d + 4) / (d - 4) = (d - 4 + d/3) / (4 + 2d/3)
解此方程得到d = 0或d = 24 (d = 0舍去)
所以 两地距离24 km
收起
由于时间相同，两者走的路程之比即为速度之比，显然甲走了7/3,乙走了5/3,速度之比7/5,设距离S则有第一次相遇可知(S+4)/S=7/5,S=10km