y=1+lg(2x-3)的反函数的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:38:27

y=1+lg(2x-3)的反函数的过程
y=1+lg(2x-3)的反函数的过程

y=1+lg(2x-3)的反函数的过程
反函数就是将y看成自变量,求x
lg(2x-3)=y-1
10^(y-1)=2x-3
x=[10^(y-1)+3]/2
一般我们将x代表自变量,y应变量,所以替换一下
y=[10^(x-1)+3]/2

y=1+lg(2x-3)x>3/2y-1=lg(2x-3)10^(y-1)=2x-3x=(10^(y-1)+3)/2f(x)反函数y=[10^(x-1)+3]/2 (x>3/2)

x,y互换,x=1+lg(2y-3),10^(x-1)=2y-3
y=[10^(x-1)+3]/2

lg(2x-3)=y-1
2x-3=10^(y-1)
x=[10^(y-1)+3]/2
所以反函数是y=[10^(x-1)+3]/2