作业帮数学题解绝对值方程组(1).|x+1|+|y-1|=5 |x+1|=4y-4(2).|x+y|=1 |x|+|y|=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:49:04
数学题解绝对值方程组(1).|x+1|+|y-1|=5 |x+1|=4y-4(2).|x+y|=1 |x|+|y|=2
数学题解绝对值方程组
(1).|x+1|+|y-1|=5 |x+1|=4y-4
(2).|x+y|=1 |x|+|y|=2
数学题解绝对值方程组(1).|x+1|+|y-1|=5 |x+1|=4y-4(2).|x+y|=1 |x|+|y|=2
怎么会有这样的题目呢,我来试试吧!
1：由 |x+1|=4y-4得|x+1|+|y-1|=5 可变形为4y-4+|y-1|=5
解4y-4+|y-1|=5
当y＞1时 原式为4y-4+y-1=5 解得y=2
再把y=2代入 |x+1|=4y-4解得x=3或-5
当y＜1时 原式为4y-4+1-y=5 解得y=8/3 与y＜1矛盾
所以结果为：y=2
x=3或-5
继续第二题：由题意 |x|+|y|=2 ＞|x+y|=1 知x 和y 为一正一负
解得x=1.5,y=-0.5或x=-1.5,y=0.5或x=0.5,y=-1.5或x=-0.5,y=1.5
(1).|x+1|+|y-1|=5 |x+1|=4y-4 解得x=3或-5，y=2
(2).|x+y|=1 |x|+|y|=2 解得x=1.5,y=-0.5或x=-1.5,y=0.5或x=0.5,y=-1.5或x=-0.5,y=1.5
（1）4y-4+|y-1|=5,若y>=1，则4y-4+y-1=5,解得y=2(成立）此时x=3或x=-5；若y<1，则4y-4+1-y=5，解得y=8/3(与y<1矛盾），所以y=2,x=3;或者y=2,x=-5
(2)因为)|x+y|=1和|x|+|y|=2，所以，x,y异号，若x<0,则y>0,此时y-x=2,即y=x+2,代入1式得|2x+2|=1,解得x=-1/2或x=-3/2,...
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（1）4y-4+|y-1|=5,若y>=1，则4y-4+y-1=5,解得y=2(成立）此时x=3或x=-5；若y<1，则4y-4+1-y=5，解得y=8/3(与y<1矛盾），所以y=2,x=3;或者y=2,x=-5
(2)因为)|x+y|=1和|x|+|y|=2，所以，x,y异号，若x<0,则y>0,此时y-x=2,即y=x+2,代入1式得|2x+2|=1,解得x=-1/2或x=-3/2,当x=-1/2时y=3/2,当x=-3/2时y=1/2;因为x,y地位相当，所以x,y的值可以调换。
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