在一个半圆里画一个长方形,长方形的面积是150平方米,那么这个半圆的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:55:37

在一个半圆里画一个长方形,长方形的面积是150平方米,那么这个半圆的面积是多少?
在一个半圆里画一个长方形,长方形的面积是150平方米,那么这个半圆的面积是多少?

在一个半圆里画一个长方形,长方形的面积是150平方米,那么这个半圆的面积是多少?
设长方形A,B在半圆弧上,C,D在直径上,
连AO,设AB=x,AD=150/x,
∴OD=x/2,
由AD²+OD²=AO²,
(150/x)²+(x/2)²=AO²,
∵AO是圆的半径,
∴S半圆=1/2·(22500/x²+x²/4)π,
由于半圆中可画不同的长方形,所以面积不能确定.

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