写出通项公式 1.-3.5.-7.9

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:25:20

写出通项公式 1.-3.5.-7.9
写出通项公式 1.-3.5.-7.9

写出通项公式 1.-3.5.-7.9
(2n-1)*(-1)^(n-1)

(-1)^(n+1)*(2n-1)

1+1=2

设通项为x,表示x的下标为n；
第一个：由条件可知n>1时，
x-x=2(n-1);
x-x=2(n-2);
...
x<2>-x<1>=2；
将式子相加得出x-x<1>=2(n-1)+...+2=n^2-n
x=n^2-n+1;经检验x<1>=1符合这个式子。
第...

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设通项为x,表示x的下标为n；
第一个：由条件可知n>1时，
x-x=2(n-1);
x-x=2(n-2);
...
x<2>-x<1>=2；
将式子相加得出x-x<1>=2(n-1)+...+2=n^2-n
x=n^2-n+1;经检验x<1>=1符合这个式子。
第二个：可由第一个类似得出，但x<1>不符合通项式子，要分开写。
第三个：由条件x-x=(n-1)^2,
...
x<2>-x<1>=1,
则x-x<1>=1+...+(n-1)^2=n(n+1)(2n+1)/6-n^2
故x=n(n+1)(2n+1)/6-n^2+1

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