判断下列说法是否正确,当x=π/3时,sin(x+2π/3)≠sinx,则2π/3一定不是函数y=sinx的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:56:49

判断下列说法是否正确,当x=π/3时,sin(x+2π/3)≠sinx,则2π/3一定不是函数y=sinx的周期
判断下列说法是否正确,
当x=π/3时,sin(x+2π/3)≠sinx,则2π/3一定不是函数y=sinx的周期

判断下列说法是否正确,当x=π/3时,sin(x+2π/3)≠sinx,则2π/3一定不是函数y=sinx的周期
1种方法:存在常数T属于R,任意定义域内X有f(X+T)=f(X),则称T为f(X)的周期
显然结论是正确的
2种方法:正弦周期:T=2π/w,题设中w=1,显然最小周期是2π,周期为2kπ,k为整数,而不是2π/3,由此判断结论正确

正确。
如果f(x+T)=f(x),则T是函数y=f(x)的周期。

sinx=sin(x+2π),y=sinx的最小正周期为2π,所以2π/3一定不是函数y=sinx的周期