求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:10:16

求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤!
求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤!

求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤!
方法一：分子有理化
lim[x→0] [√(1-x)-1]/x
=lim[x→0] [(1-x)-1]/[x(√(1-x)+1)]
=lim[x→0] -x/[x(√(1-x)+1)]
=lim[x→0] -1/(√(1-x)+1)
=-1/2
方法二：等价无穷小代换,√(1-x)-1=(1-x)^(1/2)-1与-(1/2)x等价,因此
lim[x→0] [√(1-x)-1]/x
=lim[x→0] -(1/2)x/x
=-1/2

求极限：x分之根号下1-x再减1,x趋于0,要详细步骤! 求极限：lim x趋于0 sin5x分之【(根号下4x+1)-1】 x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限,答案3分之2根号3,. {x/[根号下(1- cosx)]}的极限,x趋于0 根号下x2-x+1的极限,x趋于2 根号下x2-x+1的极限,x趋于2 根号下3-x减根号下1加x分之x的平方减一,当x趋于1时的极限咋求 lim X分之 根号下X加1 减去 根号下 X减1 X趋于0 求极限麻烦写下具体步骤 limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限 {[(根号下1+x)-(根号下1-x)]/2x}的极限,x趋于0 [(根号下1+x)-1]/[(根号下3+x)-根号3]的极限,x趋于0 求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么? 求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? 求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? 求极限lim(根号下(x^+x)-x) x趋于负无穷为什么是x的绝对值*(根号下1+1/x)-x/(x的绝对值) 求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x x除以【(根号下1+sinx)-(根号下cosx）】当x趋于0时,求极限;谢谢你的解答... lim(x趋于负无穷)x(根号下(x^2+1)-x)的极限为什么不存在?