求函数定义域,y=1/lg(x-5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:45:47

求函数定义域,y=1/lg(x-5)
求函数定义域,
y=1/lg(x-5)

求函数定义域,y=1/lg(x-5)
lg(x-5)作为分母不能等于0,所以x-5不能等于1,所以x不能等于6
而对于lg的真数x-5>0,则x>5
所以最终的答案x>5且x不能等于6


首先lg函数中x-5>0
解得x>5
又因为lg(x-5)在分母上,所以必须要
lg(x-5)≠0
即x-5≠1
x≠6
所以函数的定义域为
{x∈R|x>5且x≠6}

依题意得,lg(x-5)≠0
即,x-5≠1
即,x≠6
又,根据对数函数的定义有,x-5>0
即,x>5
综上所述,函数y=1/lg(x-5)的定义域为{x|x>5 且 x≠6}