作业帮高中函数定义域值域问题,...（1）若函数y=lg（x^2-ax+9）的定义域为R,求实数a的取值范围和值域.（2）若函数y=lg（x^2-ax+9）的值域为R,求实数a的取值范围和定义域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:24:32
高中函数定义域值域问题,...（1）若函数y=lg（x^2-ax+9）的定义域为R,求实数a的取值范围和值域.（2）若函数y=lg（x^2-ax+9）的值域为R,求实数a的取值范围和定义域.
高中函数定义域值域问题,...
（1）若函数y=lg（x^2-ax+9）的定义域为R,求实数a的取值范围和值域.
（2）若函数y=lg（x^2-ax+9）的值域为R,求实数a的取值范围和定义域.
高中函数定义域值域问题,...（1）若函数y=lg（x^2-ax+9）的定义域为R,求实数a的取值范围和值域.（2）若函数y=lg（x^2-ax+9）的值域为R,求实数a的取值范围和定义域.
第一个说明x^2-ax+9的值恒大于0
即抛物线开口向上最小值一定大于0
即(4ac-b^2)/(4a)>0
(4*1*9-(-a)^2)/(4*1)>0
解得 -6
第二个说明其定义域能取遍所有的在其定义域内的值
其开口必向上,(x^2-ax+9)最小值必定小于或者等于0
即(4ac-b^2)/(4a)<=0
(4*1*9-(-a)^2)/(4*1)<=0
解得 a>6 或者 a<-6
所以实数a的取值范围为{a|a>6或者a<-6}
定义域就是使(x^2-ax+9)能大于0的x的值
即(x^2-ax+9)>0
解得 x<(-b-根号((-a)^2-4*9))/2或者x>(-b+根号((-a)^24*9))/2
定义域为{ x | x<(a-根号((-a)^2-4*9))/2 或者 x>(a+根号((-a)^24*9))/2 }
（1）因为定义域为R，可知
x^2-ax+9始终大于0，
判别式a^2-36<0,
-6
（2）内函数x^2-ax+9的最小值为9-a^2/4,
因为其值域为R，所以最小值必须小于等于0，即9-a^2/4<=0,a<=-6或a>=6...
全部展开
（1）因为定义域为R，可知
x^2-ax+9始终大于0，
判别式a^2-36<0,
-6
（2）内函数x^2-ax+9的最小值为9-a^2/4,
因为其值域为R，所以最小值必须小于等于0，即9-a^2/4<=0,a<=-6或a>=6.
则x的定义域为x^2-ax+9>0的解集。
即x<[a-根号（a^2-36)]/2,或
x>[a+根号（a^2-36)]/2
收起
1.定义域为R，则（x^2-ax+9）恒大于0
a^2-4*9<0 -6
即方程x^2-ax+9=0有解
a^2-4*9>=0 a<=-6或a>=6
定义域x^2-ax+9>0
则x<[a-根号(a^2-36)]或x>[a+根号(a^2-36)]