如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:01:20

如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB
如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB

如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB
(1)连结AE,OE,因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3,所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.

如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长AE=OE=1/2根号3怎么算的 如图,空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥AB. 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都是a,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求A点到平面OBC的距离. 如图,已知在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC求证OA⊥BC 向量求空间点到面距离空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1.点D,E分别是边OA,BC的中点连接DE求点O到平面ABC的距离 空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分别是OA,BC中点,连接DE 求DE的长 求点O到平面ABC的距离求DE的长求点O到平面ABC的距离 已知空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB. 如图,A(4,0),B(3,5),C(0,2),求四边形OABC地面积 已知空间四边形OABC各边及其对角线OB,AC的长都是2,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为? 如图,四边形OABC是面积为4的正方形 如图,双曲线y=2/x (x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴.将△ABC沿AC翻折后得AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是___ 如图,双曲线y=2x (x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴.将△ABC沿AC翻折后得AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是 如图,双曲线y=2/x (x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴.将△ABC沿AC翻折后得AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是? 已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M是边OA的中点,G是△ABC的重心,则用基组表示向量的表达式为 .已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M是边OA的中点,G是△ABC的重心,则用基向量OA,向量OB,向量OC 在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标如图,C(2,4).A(5,0).请写出点B的坐标 已知在空间四边形OABC中 OA⊥BC OB⊥AC 则向量AB*向量OC=___________ 已知:在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC,求证,OA⊥BC.请用向量解答