两辆汽车同时从东、西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇,之后,辆车继续以原来以原来的速度前进.各车到站后立即返回,又在中点西侧30千米处相遇,两站相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:51:35
两辆汽车同时从东、西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇,之后,辆车继续以原来以原来的速度前进.各车到站后立即返回,又在中点西侧30千米处相遇,两站相距多少千米?
两辆汽车同时从东、西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇,之后,辆车继续以原来
以原来的速度前进.各车到站后立即返回,又在中点西侧30千米处相遇,两站相距多少千米?
两辆汽车同时从东、西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇,之后,辆车继续以原来以原来的速度前进.各车到站后立即返回,又在中点西侧30千米处相遇,两站相距多少千米?
分析:假设两站相距S千米,从上图看出,第一次相遇甲乙共同跑了S千米,第二次相遇的时候,甲乙从出发共同跑出了 3S 千米,而两次甲乙速度和不变,所以第二次相遇时间是第一次相遇时间的 3倍
设东西两站相距S 米,甲的速度为V , 第一次相遇时间 60 / V , 第二次相遇时间 (S+30 )/ V , 而第二次时间是第一次的3倍
有 3(60 / V)= (S+30 )/ V
化简V 可以消去,S = 150 (千米)
故两站相距150千米
这时第一辆车已从西站回头向东站开出了30千米,就是说第一辆车的行程减去30画线段图看下两车第一次相遇,共行1个全程其中东站开出的车行了60千米两
一楼不对哦~
实际是:
(1)如从东站开出的车快,则两站相距
(60×3-30)÷(3÷2),
=(180-30)÷1.5,
=150÷1.5,
=100(千米),
(2)如从东站开出的车慢,则两站相距
(60×3+30)÷(3÷2),
=(180+30)÷1.5,
=210÷1.5,
=140(千米).
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一楼不对哦~
实际是:
(1)如从东站开出的车快,则两站相距
(60×3-30)÷(3÷2),
=(180-30)÷1.5,
=150÷1.5,
=100(千米),
(2)如从东站开出的车慢,则两站相距
(60×3+30)÷(3÷2),
=(180+30)÷1.5,
=210÷1.5,
=140(千米).
答:两站相距可能是100千米或140千米.
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