数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:23:25

数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式

数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
a(n+1)=-an+3n-54
a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+y
a(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]
令x=-(3+x)
y=54-x-y
x=-3/2,y=111/4
a(n+1)-3/2(n+1)+111/4=-(an-3/2*n+111/4)
[a(n+1)-3/2(n+1)+111/4]/(an-3/2*n+111/4)=-1
所以an-3/2*n+111/4是等比数列,q=-1
所以an-3/2*n+111/4=(a1-3/2*1+111/4)*(-1)^(n-1)=-3/4*(-1)^(n-1)
an=-3/4*(-1)^(n-1)+3/2*n-111/4

利用恒等式sin²x+cos²x=1
cos²B+cos²C=sin²A(cos²θ+sin²θ)
(1-sin²B)+(1-sin²C)=sin²A
所以sin²A+sin²B+sin²C=2

数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,则An=_________. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an 数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an. 若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an