一根20厘米的铁丝,折成一个长方形,怎么样折,才能使围成的面积最大,最大面积是多少?为什么?要说明原因.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:26:37

一根20厘米的铁丝,折成一个长方形,怎么样折,才能使围成的面积最大,最大面积是多少?为什么?要说明原因.
一根20厘米的铁丝,折成一个长方形,怎么样折,才能使围成的面积最大,最大面积是多少?为什么?
要说明原因.

一根20厘米的铁丝,折成一个长方形,怎么样折,才能使围成的面积最大,最大面积是多少?为什么?要说明原因.
等周长的情况下,要让面积最大,就要越接近圆.所以为正方形
边长为20/4=5.面积为5*5=25
原因学了微积分就明白了


设其中一遍长为x，另一边长为20-x。
长方形面积=x（20-x）= -x^2+20x=-(x-10)^2+100
由上式可知，当x=10时，面积最大，最大面积为100平方厘米。

设边长为x和(10-x)，则面积为x(10-x)=-x^2+10x
=-(x-10x+25)+25
=-(x-5)^2+25
由此，当x取5时，x(10-x)达到最大值为25，即长为5，宽为5。
用基本不等式也可以做

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