a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:42:26

a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解,
a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解,

a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解,
系数行列式 |A| =
a 1 1
1 a 2
2 2 a
c3-c2
a 1 0
1 a 2-a
2 2 a-2
r2+r3
a 1 0
3 a+2 0
2 2 a-2
= (a-2)[a(a+2)-3]
= (a-2)(a^2+2a-3)
= (a-2)(a-1)(a+3).
所以 a≠1 且 a≠2 且 a≠-3 时,方程组有唯一解.
a=1时,增广矩阵 =
1 1 1 3
1 1 2 4
2 2 1 5
--> r2-r1,r3-2r1
1 1 1 3
0 0 1 1
0 0 -1 -1
--> r3+r2
1 1 1 3
0 0 1 1
0 0 0 0
此时方程组有无穷解
a=2时,增广矩阵 =
2 1 1 4
1 2 2 4
2 2 2 8
-->r1-2r2,r3-3r2
0 -3 -3 -4
1 2 2 4
0 -2 -2 0
-->r3*(-1/2),r1+3r3
0 0 0 -4
1 2 2 4
0 1 1 0
此时方程组无解.
a=-3时,增广矩阵 =
-3 1 1 -1
1 -3 2 4
2 2 -3 13
-->r3+r1+r2
-3 1 1 -1
1 -3 2 4
0 0 0 16
此时方程组无解.

当a为何值时,非齐次线性方程组有唯一解?方程组为 ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=1 对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解对线性方程组aX1+X2+X3=1X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a*a而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解? a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解, 当A为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,联立一个方程组:A*X1+X2+X3=1X1+AX2+X3=AX1+X2+AX3=A^2要求详解 当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解 讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2 讨论a和b为何值时,线性方程组ax1+x2+x3=4,x1+bx2+x3=3,x1+2bx2+x3=4有唯一解,无穷多解, a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解 设3元齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x3=0,x1+x2+ax3=0}(1)确定当a为何值时,方程组有非零解;(2)(2)当方程组有非零解时,求出它的基础解系和全部解. 线性方程组问题问a取何值时,非齐次线性方程组ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a*a(1)无解(2)有唯一解(3)有无穷多解.有解时求其解. a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解 当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解-2x1+x2+x3=-2x1-x2+x3=ax1+x2-2x3=a² 问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解? 线性方程组ax1-x2-x3=1 x1+ax2+x3=1 -x1+x2+ax3=0有唯一解,求a的值 求解非齐次线性方程组刘老师您好:ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a^2当a取何值时?方程组有唯一解?并在有无穷多解时求通解.书上答案是当a=1时,方程组有无穷多解.这一步能看懂.但求无解的步骤看 A取何值使得 费齐次线性方程组 AX1+X2+X3=1 X1+AX2+X3=A X1+X2+AX3=A2有唯一解 有无穷解AX1+X2+X3=1X1+AX2+X3=AX1+X2+X3=A2 齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,2ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件? 线性方程组:当a,b取何值时下列方程组有解.ax1+x2+x3=4x1+bx2+x3=3x1+2bx2+x3=4