常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:45:42

常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.
常用逻辑用语.
写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.
并判断其真假,并说明理由.

常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由.
只有形如“如果……则……”的命题才有逆否命题.例如像“1=1”,“x+1=2有解”,“今天是星期三并且明天是星期四”这种命题就没有逆否命题.
因此如果将原命题的表述理解为“cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ没有无穷多组解”,则该命题没有逆否命题.
但有时也可根据题意将某些不是“如果……则……”的命题化成“如果……则……”的形式.
原命题实际上是说,“若α和β的取值满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ,那么α和β不可能有无穷多种取值方式”.
因此其逆否为“若α和β可以进行无穷多种取值,则α和β的这些取值不能都满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ”.
这样两个命题真值就相同了.

原命题公式错的呢吧,应该后面是个减号

常用逻辑用语.写出命题:不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.并判断其真假,并说明理由. 数学命题有哪些常用逻辑用语, 常用逻辑用语 关于常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语 数学题常用逻辑用语的 常用逻辑用语填空命题“若a,b都是负数,则ab>0”的否命题是________________. 关于集合与常用逻辑用语!命题p:实数x满足X^2-4ax+3a^2 高中 常用逻辑用语命题p.三个数a b c都大于或等于零的否定是? 高中数学常用逻辑用语中命题“x>3”的否定和命题“x>3”的否命题分别是什么 高中数学集合,常用逻辑用语的问题 关于集合和常用逻辑用语 几道数学题(逻辑用语)1.已知函数f(x)是正无穷~负无穷上的减函数,m,n属于R,命题“若m+nf(-m)+f(-n).(1)写出其逆否命题,判断真假,并证明你的结论;(2)写出其逆命题,判断真假,并证明的结论. 高二常用逻辑用语的,第9题 常用逻辑用语1已知P:1/2≤X≤1,Q:(X-a)(X-a-1)>0,若P是非Q的充分不必要条件,求实数a的范围2,若函数f(x)=x^2+a/x,(x∈R),下列命题正确的是1,任意a∈R,f(x)在(0,正无穷)上是增函数2任意a∈R,f(x)在 下列四个命题中的假命题是( )A,存在这样的α和β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB不存在无穷多个α和β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC对于任意的α和β,都有cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβD,不存在这 数学逻辑用语中,命题的否定和否命题有什么分别