已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解:求实数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:30:37

已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解:求实数a,b的值
已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解:求实数a,b的值

已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解:求实数a,b的值
f(x)=x^2+(a+2)x+b
因为f(-1)=-2
所以1-(a+2)+b=-2
即a=b+1
又f(x)=2x有唯一的解
所以x^2+ax+b=0有唯一的解
所以Δ=a^2-4b=0
把a=b+1代入Δ得(b+1)^2-4b=0
即(b-1)^2=0
所以b=1
故a=b+1=2

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