f(x)=lg(x+根号x^2+1),如题判断奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:53:55

f(x)=lg(x+根号x^2+1),如题判断奇偶性
f(x)=lg(x+根号x^2+1),
如题
判断奇偶性

f(x)=lg(x+根号x^2+1),如题判断奇偶性
设g(x)=x+√(x²+1),先证明g(x)的单调性
设x1√x1²=|x1|≥-x1,所以√(x1²+1)+x1>0
同理,√(x2²+1)+x2>0
所以[√(x1²+1)+x1]+[√(x2²+1)+x2]>0
又x1-x20
所以g(x1)-g(x2)

令t=x+√(x^2+1)，则f(t)=lgt
因为t在x∈R上递增，且t>0，而f(t)也递增，所以原函数单调递增

f(x)=lg(x+根号x^2+1),如题判断奇偶性 f(x)=根号lg(4-x)/(x-2)定义域, f(x)=根号lg(2+x),求定义域已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 函数f(x)=1/【根号(1-x^2)】+lg(2x+1)的定义域函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域求f（x）= lg(1+x)分之根号1+x^2的定义域是多少? 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数求函数f（x）=lg（根号（x^2+1）-x）的奇偶性判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性求函数f(x)=lg(x+2)/根号下x方-1的定义域 2f(x)-f(－x)=lg(x+1) 证明奇偶性f(x)=lg|x-2|如题.另外一题奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2) ,为什么?