若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几个答案是两个,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:11:21

若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几个答案是两个,
若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几个
答案是两个,

若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几个答案是两个,
抛物线y²=4x的焦参数p=2,所以F(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0,
设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),
则半径为Q到l的距离,即1+g,所以圆的方程为(x-g)²+(y-h)²=(1+g)²,
将M、F的坐标代入,得(4-g)²+(4-h)²=(1+g)²,(1-g)²+(0-h)²=(1+g)²,
即h²-8h+1=10g①,h²=4g②,②代入①,得3h²+16h-2=0,
解得h1=(√70-8)/3,h2=-(√70+8)/3,（经检验无增根）
代入②得g1=(67-8√70)/18,g2=(67+8√70)/18,
所以满足条件的圆有两个：
(x-(67-8√70)/18)²+(y-(√70-8)/3)²=((85-8√70)/18)²,
(x-(67+8√70)/18)²+(y+(√70+8)/3)²=((85+8√70)/18)².

抛物线x²=1/2y的焦点F到准线L的距离是焦点为F(2,0),准线方程是x=4的抛物线方程是焦点为F(2,0),准线方程是x=4的抛物线方程是已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.1,求PF的方程,2,求△DA f是抛物线y2＝4x焦点,术抛物线的焦点坐标和准线方程若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几个答案是两个, 过抛物线y^2=4x的准线与轴的交点E作直线交抛物线于A,B两点,F是抛物线焦点,若向量FA*向量FB=0.求直线AB的方程抛物线2y^2+x=0的焦点坐标准线方程抛物线2y^2+x=0的焦点坐标是准线方程是已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线若抛物线y=2x^2+4x+m+2的准线是x轴,求该抛物线的焦点坐标. 抛物线简单的几何性质.四道选择.抛物线y²=8px（p＞0）,F为焦点,则p表示A.F到准线的距离 B.F到准线的距离的1/4C.F到准线距离的1/8 D.F到y轴的距离抛物线的焦点是（2,1）,准线方程为x+y+1=0,则抛过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 抛物线x^2=-y的焦点坐标是?准线方程是? 抛物线y^2=x的焦点坐标是?准线方程是? 一条抛物线的焦点是F(-1,0),其准线方程是x-2y+2=0,求抛物线顶点坐标抛物线y^2=20x的焦点到准线的距离是函数y=x^2的图象是一个抛物线,求它的焦点和准线.