若函数y=log2(ax2+2x-1)的值域为y属于R,求a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:37:14

若函数y=log2(ax2+2x-1)的值域为y属于R,求a的范围.
若函数y=log2(ax2+2x-1)的值域为y属于R,求a的范围.

若函数y=log2(ax2+2x-1)的值域为y属于R,求a的范围.
解.
设g(x)=ax²+2x-1
y=f(x)的值域为R,
即g(x)的值域要包含(0,+∞)
a≠0时,g(x)是条抛物线,开口向上且与x轴至少有个交点,则有
△=4+4a≥0
解得a≤-1
所以实数a的取值范围为(-∞,-1]
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