已知数列{an}的通项公式是an=n^2,{bn}的首项为3,前n项和为Sn,（7n+1)/6=(an+1+..a2n)/sn1.求{bn}的通项公式2.证明数列{2^-bn)是一个等比数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:56:21

已知数列{an}的通项公式是an=n^2,{bn}的首项为3,前n项和为Sn,（7n+1)/6=(an+1+..a2n)/sn1.求{bn}的通项公式2.证明数列{2^-bn)是一个等比数列
已知数列{an}的通项公式是an=n^2,{bn}的首项为3,前n项和为Sn,（7n+1)/6=(an+1+..a2n)/sn
1.求{bn}的通项公式
2.证明数列{2^-bn)是一个等比数列

已知数列{an}的通项公式是an=n^2,{bn}的首项为3,前n项和为Sn,（7n+1)/6=(an+1+..a2n)/sn1.求{bn}的通项公式2.证明数列{2^-bn)是一个等比数列
(1)
(1^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 这是基本结论)
由(7n+1)/6=[a(n+1)+...+a(2n)]/S(n)
S(n)=[6/(7n+1)][a(n+1)+...+a(2n)]
S(n)=[6/(7n+1)]{[1^2+...+(2n)^2]-(1^2+...+n^2)}
S(n)=[6/(7n+1)][(2n)(2n+1)(4n+1)/6-n(n+1)(2n+1)/6]
S(n)=[1/(7n+1)](7n^2+n)(2n+1)
S(n)=2n^2+n
∴b(n)=S(n)-S(n-1)=4n-1(n＞1)
b(1)=S(1)=3满足4n-1
∴b(n)=S(n)-S(n-1)=4n-1
(2)证明：
2^[-b(n)]/2^[-b(n-1)]
=2^[b(n-1)-b(n)]
=2^(-4)
=1/16
∴数列{2^[-b(n)]}是等比数列

已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列an的通项公式是an=-2n^+8n-2这个数列的最大项 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式 已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)（n属于N*）,求数列{an}中的最大值 已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)（n属于N*）,求数列{an}中的最大值 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证：数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式