已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:02:46

已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF
已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF

已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF
应求证AE:DE=2AF:BF
过D点作DH‖AB交CF于H,则△DHE∽△AFE,故AE:DE=AF:DH
∵BD=CD,DH‖AB
∴DH=1/2BF
∴AE:DE=AF:1/2BF
即AE:DE=2AF:BF

我不知道是不是题目问题，我证明出来的是AE／DE＝2AF／BF。过程如下：（你就权当参考吧）
证明：延长AD至P，使得DE=DP。
由DE=DP，BD=DC(AD是三角形ABC的中线),∠BDP=∠CDE（对角）得△BPD≌△CED进而得∠DBP=∠DCE。
则EF‖BP推出在△ABP中有：AE/（AE+2ED）=AF/（AF+BF）化简得AE／DE...

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我不知道是不是题目问题，我证明出来的是AE／DE＝2AF／BF。过程如下：（你就权当参考吧）
证明：延长AD至P，使得DE=DP。
由DE=DP，BD=DC(AD是三角形ABC的中线),∠BDP=∠CDE（对角）得△BPD≌△CED进而得∠DBP=∠DCE。
则EF‖BP推出在△ABP中有：AE/（AE+2ED）=AF/（AF+BF）化简得AE／DE＝2AF／BF

收起

延长AD到G使得DG=AD，连接GC。
可以得到三角形ABD与三角形GCD全等(SAS)，由此可得角FAE=角CGD,CG=AB
又可得三角形AFE与三角形GCE相似
得到CG/AF=GE/AE
因为CG=AB=AF+FB,GE=GD+ED=AD+ED=AE+2ED
所以（AF+FB）/AF=（AE+2ED）/AE
就可以得到AE/AD=2AF/BF

如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 已知AD是三角形ABC的中线,求2AD和AB+AC的大小 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 已知BE垂直AD于E,CF垂直AD于F.请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线. 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 已知,AD是三角形ABC的中线,求证AB+AC大于2AD 已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB=AC大于2AD 已知：如果,AD是三角形ABC斜边上的中线,AE垂直AD交CB的延长线于点E.求证：三角形BAE相似于三角形ACE 已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=0.5FC 已知AD是三角形ABC的中线,点E是AD的中点,F是BE的延长线与AC交点,求证AF等于二分之一的FC 已知 AD 是 三角形ABC中线 E是 AD 的中点 F是 BE的延长线 与AC 的交点 求证 AF = 2分之1 FC 已知：AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证：AF=1/2FC, 已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,CE的延长线交AB于F,求AF比AB赶时间, 已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F,AC=12,则AF=? ·已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F,AC=12,则AF=?